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二次回帰

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入力した分布表を二次回帰で分析しグラフ描画します。

2次回帰： y=A+Bx+Cx²


	_{（下表の各セルをクリックして入力）}
データ (表入力)

相関係数r の見方
　　0.7＜|r|≦1　　　　相関が強い
　　0.4＜|r|＜0.7　　　中間の強さ
　　0.2＜|r|＜0.4　　　相関が弱い
　　0≦|r|＜0.2　　　　相関がない

\(\normalsize\ Quadratic\ regression\\
(1)\ mean:\ \bar{x}={\large \frac{{\small \sum}{x_i}}{n}},\hspace{10px}\bar{y}={\large \frac{{\small \sum}{y_i}}{n}}\hspace{10px}\overline{x^{\tiny 2}}={\large \frac{{\small \sum}{x_i^2}}{n}}\\
(2)\ trend\ line:\ y=A+Bx+Cx^2\\
\hspace{20px}B={\large\frac{SxySx^{\tiny 2}x^{\tiny 2}-Sx^{\tiny 2}ySxx^{\tiny 2}}{SxxSx^{\tiny 2}x^{\tiny 2}-(Sxx^{\tiny 2})^2}}\\
\hspace{20px}C={\large\frac{Sx^{\tiny 2}ySxx-SxySxx^{\tiny 2}}{SxxSx^{\tiny 2}x^{\tiny 2}-(Sxx^{\tiny 2})^2}}\\
\hspace{20px}A=\bar{y}-B\bar{x}-C\overline{x^{\tiny 2}}\\
(3)\ correlation\ coefficient:\\
\hspace{20px} r=\sqrt{1-\frac{{\small \sum}(y_i-(A+Bx_i+Cx_i^2))^2}{{\small \sum}(y_i-\bar{y})^2}}\\
\hspace{35px}S_{xx}={{\small \sum}(x_i-\bar{x})^2}={{\small \sum} x_i^2}-n \cdot \bar{x}^2\\
\hspace{35px}S_{xy}={{\small \sum}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}={{\small \sum} x_i y_i}-n \cdot \bar{x}\bar{y}\\
\hspace{35px}S_{xx^{\tiny 2}}={{\small \sum}(x_i-\bar{x})(x_i^2-\overline{x^{\tiny 2}})}={{\small \sum} x_i^3}-n \cdot \bar{x}\overline{x^{\tiny 2}}\\
\hspace{35px}S_{x^{\tiny 2}x^{\tiny 2}}={{\small \sum}(x_i^2-\overline{x^{\tiny 2}})^2}={{\small \sum} x_i^4}-n \cdot \overline{x^{\tiny 2}}\overline{x^{\tiny 2}}\\
\hspace{35px}S_{x^{\tiny 2}y}={{\small \sum}(x_i^2-\overline{x^{\tiny 2}})(y_i-\bar{y})}={{\small \sum} x_i^2y_i}-n \cdot \overline{x^{\tiny 2}}\bar{y}\\
\)

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ご意見・ご感想: 相関係数について
マイナスの右の分数の分子は実際の値と回帰分析の値の差を二乗したものの和で、分母は値と平均の値を二乗したものの和である。
つまり平均より離れていると、相関が強く見える。

使用目的: 物理的シミュレーションの回帰
ご意見・ご感想: 現在行っている物理的シミュレーションで二次回帰が頻出します．
エクセルは使いづらく，R言語等は習得が面倒と思っていた矢先，このサイトにたどり着きました．
たいへん簡単・高精度に二次回帰を行うことができ，非常に重宝しております．

ひとつだけ欲しいのは，予測値を計算する機能です．
すなわち，求めたA, B, Cの値に対し，xを入力することでA+Bx+Cx^2の値を表示する機能が欲しいです．
何卒ご検討のほど，よろしくお願いします．
keisanより: 次の関連ライブラリで予測値の推定ができます。⇒“回帰推定値(統合)”

アンケートにご協力頂き有り難うございました。

送信を完了しました。

【二次回帰】のアンケート記入欄

年齢: 20歳未満20歳代30歳代40歳代50歳代60歳以上

職業: 小・中学生高校・専門・大学生・大学院生主婦会社員・公務員
自営業エンジニア教師・研究員その他

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使用目的

ご意見・ご感想・ご要望（バグ報告はこちら) バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望はこちら） 計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など) 説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)

アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。

【二次回帰にリンクを張る方法】: <a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1403656760">二次回帰</a>

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