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関数の連分数２
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連分数
関数f(x)の連分数 b0+a1/(b1+a2/(b2+...を計算します。
\(\normalsize f(x)=b_0+{\large\frac{a_1}{b_1+{\large\frac{a_2}{b_2+...}}}}\\\)
b
0
初項
a
n
第n項分子
b
n
第n項分母
x
変数
6桁
10桁
14桁
18桁
22桁
26桁
30桁
34桁
38桁
42桁
46桁
50桁
連分数の展開途中の項番号n（≦1000）と結果fn(x)を表で求めます。
\(\normalsize Continued\ fraction\\
\hspace{50px} f(x)=b_0+{\large\frac{a_1}{b_1+{\large\frac{a_2}{b_2+...}}}}\\
(1)\ f(x)=\displaystyle \lim_{\small{n \to \infty}}f_n(x)\\
\hspace{50px}f_n(x)=b_0+{\large\frac{a_1}{b_1+}\frac{a_2}{b_2+}\ \cdots\ \frac{a_n}{b_n+}}\\
(2)\ Example\\
\hspace{20pt} function\hspace{20pt} b_0\hspace{38pt} a_n\hspace{22pt} b_n\\
\hspace{35pt} {\large\sqrt{x}} \hspace{28pt} 1\hspace{40pt} x-1\hspace{11pt} 2\\
\hspace{35pt} {\large\frac{x}{e^x-1}} \hspace{20pt} 1-{\large\frac{x}{2}}\hspace{20pt} {\large\frac{x^2}{4}}\hspace{20pt} 2n+1\\\)
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<a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1207537863">関数の連分数２</a>
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