【標本抽出】母集団の大きさ (有限母集団の非復元抽出)

【エラーコード】

　エラーコード　説明

　　　　 0　　　正常終了した。
　　　 101　　　( 標本の大きさ ＜ 母集団の大きさ ) ではない。
　　　 102　　　( 1 / 母集団の大きさ ≦ 母集団比率 ≦ 1 - 1 / 母集団の大きさ ) ではない。
　　　 103　　　( 3 ≦ 母集団の大きさ ∧ 母集団の大きさ ∈ N ) ではない。
　　　 201　　　( 0 ＜ 母集団比率 - 誤差限界 ∧ 母集団比率 + 誤差限界 ＜ 1 ) ではない。
　　　 301　　　( 2 ≦ 標本の大きさ ∧ 標本の大きさ ∈ N ) ではない。
　　　 302　　　( 0 ＜ 信頼率 ＜ 1 ) ではない。
　　　 303　　　( 0 ＜ 誤差限界 ＜ 0.5 ) ではない。
　　　 304　　　( 0 ＜ 母集団比率 ＜ 1 ) ではない。

　※ Nは自然数全体の集合


【計算結果の評価】

「エラーコード」が 0 の場合、計算結果は超幾何分布に基づいて評価される。この評価では「母集団比率」「誤差限界」「信頼率」の順に最適な値を推定して行く。

母集団比率の推定値 P
　誤差限界の推定値 e
　　信頼率の推定値 A

ここで

P ＝ M / 母集団の大きさ
M ＝ [母集団の大きさ * 母集団比率 + 0.5]

e ＝ max(|e_min|, |e_max|)
e_min ＝ m_min / 標本の大きさ - P
e_max ＝ m_max / 標本の大きさ - P
m_min ＝ [標本の大きさ * (P - 誤差限界) + 0.5]
m_max ＝ [標本の大きさ * (P + 誤差限界) + 0.5]

A ＝ 1 - (B_lower + B_upper)

　　　　　　　 標本の大きさ
B_lower ＝ 1 - Σ H(x; 母集団の大きさ, 標本の大きさ, P)
　　　　　　　 x = m_min

　　　　　　　 m_max
B_upper ＝ 1 - Σ H(x; 母集団の大きさ, 標本の大きさ, P)
　　　　　　　 x = 0

である。但し、H(x; N, n, p) は超幾何分布の確率質量関数とする。