사면체수
공을 정사면체 모양으로 쌓았을 때 공의 총개수인 사면체수를 계산합니다.
| 공의 총 개수 Tn | |
| 쌓은 높이 hn | |
| (공의 지름 = 1로 가정) |
| \(\normalsize Tetrahedral\ number\\ (1)\ total\ balls\\ \hspace{40px} T_n={\large\displaystyle \sum_{\small k=1}^n\frac{k(k+1)}{2}}={\large\frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\\ (2)\ height\ to\ accumulate\\ \hspace{40px} h_n=\sqrt{\large\frac{2}{3}}(n-1)+1\\ \) |
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