사다리꼴 법칙, 심슨 법칙에 의한 수치 적분
유한 구간 (a, b)의 적분을 사다리꼴 법칙, 중점 법칙, 심슨 법칙으로 계산합니다.
분할 횟수는 2, 4, 8, 16, ..., N까지 두 배씩 늘려가며 계산하고 있습니다.
적분 대상 함수 f(x)는 해석적이며 주기 함수가 아니라는 것을 전제로 하고 있습니다.
적분 대상 함수 f(x)는 해석적이며 주기 함수가 아니라는 것을 전제로 하고 있습니다.
| \(\normalsize \hspace{40px}S={\large\int_a^{b}}f(x)dx\\ (1)\ Trapezoid\hspace{5px}S_{\normalsize t}={\large\frac{b-a}{2}}\{f(a)+f(b)\}\\ (2)\ Midpoint\hspace{10px}S_m=(b-a)f({\large\frac{a+b}{2}})\\ (3)\ Simpson\hspace{10px}S_{\normalsize s}={\large\frac{S_{\normalsize t}+2S_m}{3}}\\ \hspace{105px}={\large\frac{b-a}{6}}\Biggl[f(a)+4f({\large\frac{a+b}{2}})+f(b)\Biggr]\\ \) |
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