생일이 일치할 확률(그래프)
그룹의 인원을 변화시키면서, 적어도 한 쌍 이상의 생일이 일치할 확률 표를 계산하여 그래프로 표시합니다.
(1) 그룹 내 모든 사람의 생일이 일치하지 않을 확률
(2) 그룹 내에서 한 쌍 이상의 생일이 일치할 확률
일치할 확률이 높게 보이는 것은 자신의 생일과 일치할 확률로 생각하기 때문입니다.
이를 ‘생일 역설’이라고 부릅니다. 또한 윤년은 고려하지 않았습니다.
| \(\normalsize \\ \hspace{20px}\overline{p}(n)={\large\frac{364}{365}}\times{\large\frac{363}{365}}\times{\large\frac{362}{365}}\times\cdots\\ \hspace{50px}={\large\frac{365\times364\times363\times\cdots\times(365-n+1)}{365^n}}\\ \hspace{50px}={\large\frac{365!}{365^n(365-n)!}}\\\) |
(2) 그룹 내에서 한 쌍 이상의 생일이 일치할 확률
| \(\normalsize\\ \hspace{20px}p(n)=1-\overline{p}(n)\\\) |
일치할 확률이 높게 보이는 것은 자신의 생일과 일치할 확률로 생각하기 때문입니다.
이를 ‘생일 역설’이라고 부릅니다. 또한 윤년은 고려하지 않았습니다.
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