원주율 계산(와산 학자의 공식)

에도 시대의 마쓰나가 요시스케는 1739년에 간행된 『방원산경』에서 52자리의 원주율을 계산했다.
그 밖에도 1712년에 세키 다카카즈(11자리), 1722년에 다케베 가타히로(41자리) 등이 계산했다.

마쓰나가 요시스케의 원주율 공식  

\(\normalsize \\ \hspace{20px}{\large\frac{\pi}{3}}=1+{\large\frac{1^2}{4\cdot6}}+{\large\frac{1^2 3^2}{4\cdot6\cdot8\cdot10}}+{\large\frac{1^2 3^2 5^2}{4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot12\cdot14}}+\cdot\cdot\cdot\\ \)

다케베 가타히로의 원주율 공식  

\(\normalsize \\ \hspace{20px}{\large\frac{\pi^2}{9}}=1+{\large\frac{1^2}{3\cdot4}}+{\large\frac{1^2 2^2}{3\cdot4\cdot5\cdot6}}+{\large\frac{1^2 2^2 3^2}{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8}}+\cdot\cdot\cdot\\ \)