제2종 스털링 수
제2종 스털링 수 S(n,k)를 계산합니다.
| S(n,k) |
| \(\normalsize Stirling\ number\ of\ the\ 2nd\ kind\ S(n,k)\\ (1)\ {\large\displaystyle \sum_{\small k=0}^{\small n}}S(n,k)x(x-1)(x-2)\ldots (x-k+1)=x^n\\ (2)\ S(n,0)={\large\delta}_{n0},\hspace{20px}S(n,1)=S(n,n)=1\\ \hspace{25px} S(n,k)=S(n-1,k-1)+kS(n-1,k),\\ \hspace{240px}1\le k\le n\\ (3)\ S(n,k)={\large \frac{1}{k!} \displaystyle \sum_{\small j=0}^{\small k}}(-1)^{j}{}_{k}C_{j}(k-j)^n\\ \) |
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