LU 분해

정사각 행렬을 하삼각 행렬과 상삼각 행렬로 LU 분해합니다. 행 교환을 수반하는 부분 피벗을 선택하고 있습니다.

\(\hspace{60px} A\hspace{50px}=\hspace{50px}L\hspace{100px} U\\ \\ \normalsize{\left[\begin{array}\\ a_{\small 11}& a_{\small 12}& \cdots& a_{\small 1n}\\ a_{\small 21}& a_{\small 22}& \cdots& a_{\small 2n}\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\a_{\small n1}& a_{\small n2}& \cdots& a_{\small nn}\\\end{array}\right]} ={\left[\begin{array}\\ 1& 0& \cdots& 0\\ l_{\small 21}& 1& \cdots& 0\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\l_{\small n1}& l_{\small n2}& \cdots& 1\\\end{array}\right]} {\left[\begin{array}\\ u_{\small 11}& u_{\small 12}& \cdots& u_{\small 1n}\\ 0& u_{\small 22}& \cdots& u_{\small 2n}\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\0&0& \cdots& u_{\small nn}\\\end{array}\right]}\\ \)

_{(행렬의 각 셀을 클릭하여 입력)}

행렬 A
{aij}

_i＼^j	1	2	3	4
1
2
3
4

LU 분해에서 행 피벗 정보는 1차원 배열 P에 있습니다.

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