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레비 분포

북마크 관리
레비 분포의 확률변수 x를 주어, 확률밀도함수 f(x), 하측 누적확률 P(x), 상측 누적확률 Q(x)를 구합니다.
확률변수 x
x≧μ
위치 매개변수 μ
척도 매개변수 c
c>0
\(\normalsize Lévy\ distribution\ f(x,\mu,c)\\ (1)\ probability\ density\\ \hspace{30px}f(x,\mu,c)= \sqrt{\frac{c}{2\pi}} \exp \left[ {-\frac{c}{2(x-\mu)}} \right] (x-\mu)^{-\frac{3}{2}}\\ (2)\ lower\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}P(x,\mu,c)={\large\int_{\small 0}^{\small x}}f(t,\mu,c)dt=erfc(\sqrt{c/2(x-\mu)})\\ (3)\ upper\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}Q(x,\mu,c)={\large\int_{\small x}^{\small\infty}}f(t,\mu,c)dt\\ \)

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