레비 분포(백분위점)
레비 분포의 하측 누적 확률 P(x) 또는 상측 누적 확률 Q(x)를 주어 백분위점을 구합니다.
| \(\normalsize Lévy\ distribution\ f(x,\mu,c)\\ (1)\ probability\ density\\ \hspace{30px}f(x,\mu,c)= \sqrt{\frac{c}{2\pi}} \exp \left[ {-\frac{c}{2(x-\mu)}} \right] (x-\mu)^{-\frac{3}{2}}\\ (2)\ lower\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}P(x,\mu,c)={\large\int_{\small 0}^{\small x}}f(t,\mu,c)dt=erfc(\sqrt{c/2(x-\mu)})\\ (3)\ upper\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}Q(x,\mu,c)={\large\int_{\small x}^{\small\infty}}f(t,\mu,c)dt\\ \) |
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