피타고라스 수 (행렬식)
작성자: knife 님실행 횟수: 2425
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| 피타고라스 수 쌍(o, p, q) | ^2 ＋ ^2 ＝ ^2 |
| 자식 피타고라스 수(r, s, t) | ^2 ＋ ^2 ＝ ^2 |
| (u, v, w) | ^2 ＋ ^2 ＝ ^2 |
| (x, y, z) | ^2 ＋ ^2 ＝ ^2 |
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를 만족하는 자연수 a, b, c를 다음 행렬식에 대입한다.
( -1 -2 2 ) ( a -a a -a ) ( o r u x )
( -2 -1 2 ) ( b b -b -b ) = ( p s v y )
( -2 -2 3 ) ( c c c c ) ( q t w z )
o² + p² = q²
r² + s² = t²
u² + v² = r²
x² + y² = z²
가 성립하며, 삼진 트리 구조를 이룬다.
(o,p,q)─(a,b,c)┬(r,s,t)
├(u,v,w)
└(x,y,z)