pH 계산 미니 (2가, 3가, 혼합물)

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pH 계산 미니 (2가, 3가, 혼합물)
다가가산, 다가염기, 혼합물의 산-염기 적정을 시뮬레이션합니다.

용액 A를 용액 B로 산-염기 적정합니다.

산가수는 -COOH 등 유리산의 가수를, 염기가수는 -NH2 등 유리염기의 가수를 나타냅니다.
-ONa 등 산의 염은 염기가수에 포함해 주십시오.
-NH3Cl 등 염기의 염은 산가수에 포함시켜 주십시오.

해리 상수는 공액산의 pKa 형태로 표시해 주십시오.
pKa=14-pKb입니다.
pKa는 산가수 + 염기가수와 같은 수만큼 왼쪽부터 순서대로 채택하고, 나머지는 무시합니다.

물질의 번호를 i=1, 2, ..., 이온화의 번호를 j=1, 2, ..., n이라 한다.
‘대이온을 포함하여 전기적으로 중성인’ 화합물을 AiHai라 한다.
산의 화수를 ai, 염기의 화수를 bi라 한다.
Kij=[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+][H+]/[AiH(ai+bi-j+1)^(bi-j+1)+]
Ki1=[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+][H+]/[AiH(ai+bi)^bi+]
[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+]=Ki1[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]
이하 재귀적으로
[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+]=Ki1Ki2...Kij[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]^j
이온화 전의 농도를 ci0라고 하면, 물질 수지에 의해
ci0=[AiH(ai+bi)^bi+]Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j
[AiH(ai+bi)^bi+] = ci0 / Σ[j=0, ai+bi] Ki1...Kij / [H+]^j
AiHai 이온의 전하 합은
ci0 × Σ[j=0, ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0, ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
전하 수지 식은
0 = [H+] - Kw/[H+] + Σ[i=1,n]
ci0 × Σ[j=0, ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0, ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
가 된다.
각 용액의 부피를 V1, V2라고 한다.
혼합 전의 농도를 ci라고 한다.
용액 1에 포함될 때는 ci0 = ciV1/(V1+V2)
용액 2에 포함될 때는 ci0 = ciV2/(V1+V2)
pH를 이분법으로 구한다.

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