2차 정사각 행렬의 고유방정식의 계수와 해를 계산합니다.
작성자: shiroe 님실행 횟수: 155
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2차 정사각 행렬의 요소를 m11, m12, m21, m22라고 합니다. 이들을 입력합니다.
m11은 1행 1열의 요소입니다.
m12는 1행 2열의 요소입니다.
m21은 2행 1열의 요소입니다.
m22는 2행 2열의 요소입니다.
대각 요소 m11, m22를 (m11-λ), (m22-λ)로 대체하고, 식을 전개하여
익숙한 2차 방정식의 형태 Aλ² + Bλ + C = 0으로 바꿉니다.
고유값이 해 (1) = α일 때, 대각 요소에 대해 m11-α, m22-α를 계산하여 행렬 요소를 표시합니다.
고유값이 해 (2) = β일 때, 대각 요소에 대해 m11-β, m22-β를 계산하여 행렬 요소를 표시합니다.
m11은 1행 1열의 요소입니다.
m12는 1행 2열의 요소입니다.
m21은 2행 1열의 요소입니다.
m22는 2행 2열의 요소입니다.
대각 요소 m11, m22를 (m11-λ), (m22-λ)로 대체하고, 식을 전개하여
익숙한 2차 방정식의 형태 Aλ² + Bλ + C = 0으로 바꿉니다.
고유값이 해 (1) = α일 때, 대각 요소에 대해 m11-α, m22-α를 계산하여 행렬 요소를 표시합니다.
고유값이 해 (2) = β일 때, 대각 요소에 대해 m11-β, m22-β를 계산하여 행렬 요소를 표시합니다.
| m11 | m12 가독성을 위해 재게시 |
| m21 | m22 가독성을 위해 재게시 |
| 계수 A | 계수 B 계수 C |
| 판별식 | 판별식 D의 값 |
| 판별식의 제곱근(1) | +√D |
| 판별식의 제곱근(2) | -√D |
| 해답 (1) | |
| 해답(2) | |
| 행렬식의 값 | 요소 m11, m12, m21, m22의 행렬식의 값 |
| 요소 11 | λ=해(1)일 때요소 12 λ=해(1)일 때 |
| 요소 21 | λ=해(1)일 때요소 22 λ=해(1)일 때 |
| 요소 11 | λ=해(2)일 때요소 12 λ=해(2)일 때 |
| 요소 21 | λ=해(2)일 때요소 22 λ=해(2)일 때 |
R6(2024).08/12(월)_Ver.001
자리수 설정 50자리. 자리수 변경 가능. 복소수 계산 모드.
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고유방정식의 계수를 표시합니다.
고유방정식은 2차 방정식이지만, 판별식 D의 값을 계산합니다.
또한, 판별식의 제곱근 값을 표시합니다.
고유방정식의 해를 출력합니다.
중복 해인 경우에도 해를 2개 표시합니다. 판별식의 값이 0이면 중복 해입니다.