生日一致的概率

(1) 组内所有人生日都不一致的概率

\(\normalsize \\ \hspace{20px}\overline{p}(n)={\large\frac{364}{365}}\times{\large\frac{363}{365}}\times{\large\frac{362}{365}}\times\cdots\\ \hspace{50px}={\large\frac{365\times364\times363\times\cdots\times(365-n+1)}{365^n}}\\ \hspace{50px}={\large\frac{365!}{365^n(365-n)!}}\\\)

(2) 组内至少有一对生日相符的概率

\(\normalsize\\ \hspace{20px}p(n)=1-\overline{p}(n)\\\)

之所以看起来相符的概率较高，是因为人们往往从“自己的生日是否与他人相符”的角度来思考。
这一现象被称为“生日悖论”。此外，本计算未考虑闰年因素。