n维球的体积
n维球的体积和表面积计算。
| 体积 V | |
| 表面积 S |
n=1: V=2r（直径），S=2
n=2: V=πr^2（圆的面积），S=2πr（圆周长）
n=3: V=4/3*πr^3（球的体积）， S=4πr^2（球体表面积）
4维及以上球体的体积和表面积计算，被应用于统计力学和量子力学等领域。
n=2: V=πr^2（圆的面积），S=2πr（圆周长）
n=3: V=4/3*πr^3（球的体积）， S=4πr^2（球体表面积）
4维及以上球体的体积和表面积计算，被应用于统计力学和量子力学等领域。
| \(\normalsize Sphere\ in\ n-dimensional\ space\\ (1)\ volume:\hspace{50px} V={\large\frac{\pi^{\normalsize\frac{n}{2}}r^n}{\Gamma({\large\frac{n}{2}}+1)}}\\ (2)\ surface\ area:\hspace{10px} S={\large\frac{dV}{dr}}={\large\frac{2\pi^{\normalsize\frac{n}{2}}r^{n-1}}{\Gamma({\large\frac{n}{2}})}}\\ \) |
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