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摆的周期(表)

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比较摆的周期T与通过近似公式求得的周期T0,并将两者的相对比T/T0整理成表。
绳长 l
m
[重力加速度 g
m/s2]
静止角度的分度
\(\normalsize Period\ of\ the\ pendulum\\ (1)\ T=4\sqrt{\large\frac{l}{g}}{\large\int_{\small 0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{d\phi}{\sqrt{1-sin^2({\large{\frac{\alpha}{2}}})sin^2\phi}}}\\ \hspace{45px}=4\sqrt{\large\frac{l}{g}}K(sin{\large\frac{\alpha}{2}})\\ (2)\ T_0 =2\pi\sqrt{\large\frac{l}{g}}\simeq T\\\)


T:摆的周期,T0:近似周期,K:第1种完全椭圆积分

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