第3种不完全椭圆积分 Π(φ,n,k)
计算第3种不完全椭圆积分 Π(φ,n,k)。
| \(\Pi(\phi,n,k)={\large\int_{\small 0}^{\phi}\frac{d\theta}{(1-n \sin^2\theta)\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}}\) |
| \(\normalsize Incomplete\ elliptic\ integral\\ \hspace{100px} of\ the\ 3rd\ kind\ \Pi(\phi,n,k)\\ (1)\ \Pi(\phi,n,k)={\large\int_{\small 0}^{\phi}\frac{d\theta}{(1-n \sin^2\theta)\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}}\\ \hspace{80px}={\large\int_{\small 0}^{\small x}\frac{dt}{(1-nt^2)\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}}\\ \hspace{230px}x= \sin\phi\\\) |
・当 x=sin(φ) 时，可使用相关库 Π(x,n,k)。
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