基于梯形法、辛普森法的数值积分
计算有限区间（a,b）的积分，分别采用梯形法、中点法和辛普森法。
分割数按2、4、8、16、……的顺序逐次加倍，直到N。被积函数f(x)须为解析函数且不是周期函数。
| \(\normalsize \hspace{40px}S={\large\int_a^{b}}f(x)dx\\ (1)\ Trapezoid\hspace{5px}S_{\normalsize t}={\large\frac{b-a}{2}}\{f(a)+f(b)\}\\ (2)\ Midpoint\hspace{10px}S_m=(b-a)f({\large\frac{a+b}{2}})\\ (3)\ Simpson\hspace{10px}S_{\normalsize s}={\large\frac{S_{\normalsize t}+2S_m}{3}}\\ \hspace{105px}={\large\frac{b-a}{6}}\Biggl[f(a)+4f({\large\frac{a+b}{2}})+f(b)\Biggr]\\ \) |
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