包含三点的平面方程
求包含三点A、B、C的平面方程 ax+by+cz+d=0。
| 平面的方程：ax+by+cz+d=0 | |
| x+ y+ z+ =0 | |
向量AB与向量AC的外积即为平面的法向量，其分量即为x、y、z的系数。
将点A的坐标代入平面方程，即可推导出常数项。
将点A的坐标代入平面方程，即可推导出常数项。
| \(\normalsize Plane\ equation\hspace{20px}{\large ax+by+cz+d=0}\\ (1)\ \vec{AB}=(B_x-A_x,B_y-A_y,B_z-A_z)\\ \hspace{25px} \vec{AC}=(C_x-A_x,C_y-A_y,C_z-A_z)\\ (2)\ \vec{AB}\times \vec{AC}=(a,b,c)\\ \hspace{10px} a=(B_y-A_y)(C_z-A_z)-(C_y-A_y)(B_z-A_z)\\ \hspace{10px} b=(B_z-A_z)(C_x-A_x)-(C_z-A_z)(B_x-A_x)\\ \hspace{10px} c=(B_x-A_x)(C_y-A_y)-(C_x-A_x)(B_y-A_y)\\ \hspace{10px} d=-(aA_x+bA_y+cA_z)\\\) |
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