圆周率计算（内接·外接多边形）
根据内接于直径为1的圆和外接于直径为1的圆的正多边形的外周长，计算圆周率π。
当内接边与外接边的数值相等时，计算结束。增加运算位数可提高π的精度。
自古以来直至17世纪左右，人们一直通过圆的外接、内接多边形来求取圆周率的近似值。
从初始值的4边形/6边形开始，逐步求出倍倍多边形(×2^n)。
递推算法
a：外接多边形的外周长，b：内接多边形的外周长
自古以来直至17世纪左右，人们一直通过圆的外接、内接多边形来求取圆周率的近似值。
从初始值的4边形/6边形开始，逐步求出倍倍多边形(×2^n)。
递推算法
a：外接多边形的外周长，b：内接多边形的外周长
| \(\normalsize (1)\ a_0=\left\{{\large{4\atop 2\sqrt{3}}}\right.\ ,\hspace{20px}b_0=\left\{{\large{2\sqrt{2}\hspace{20px}:square\atop\hspace{20px} 3\hspace{30px}:hexagon}}\right.\\ (2)\ a_{n+1}={\large\frac{2a_n b_n}{a_n+b_n}}\ ,\hspace{20px}b_{n+1}=\sqrt{a_{n+1}b_n}\\ (3)\ b_n\lt\ \pi\ \lt a_n\\ \) |
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