圆周率计算（维埃特公式）
使用维埃特公式计算圆周率π。
当上次计算结果与本次计算结果相同时，程序即结束。增加运算位数可提高π的计算精度。
16世纪的法国数学家维埃特首次推导出了求圆周率的公式。
通过前n项计算出的π，等于2^(n+1)边形面积。
维埃特圆周率公式
16世纪的法国数学家维埃特首次推导出了求圆周率的公式。
通过前n项计算出的π，等于2^(n+1)边形面积。
维埃特圆周率公式
| \(\frac{2}{\pi}{\normalsize=}\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}\cdot\cdot\cdot\\normalsize (1)\ s_0=0,\hspace{10px}y_0=1\\ (2)\ s_{n+1}=\sqrt{\large\frac{1+s_n}{2}},\hspace{10px}y_{n+1}=y_n s_n\\ (3)\ \pi={\large\frac{2}{y_{\infty}}}\\ \) |
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