圆周率计算（拉马努詹型公式）

当上次计算结果与本次计算结果相同时，程序即结束。增加运算位数可提高π的计算精度。

1914年，印度的天才拉马努詹发现了一种收敛速度极快的独创性圆周率计算公式。
1987年，楚多诺夫斯基兄弟发现了收敛速度更快的拉马努詹型公式。

拉马努詹型圆周率公式

\(\normalsize\\ (1)\ Ramanujan\ 1,\ 1914\\ \hspace{10px}{\large\frac{1}{\pi}}={\large\frac{\sqrt{8}}{99^2}\displaystyle \sum_{\small n=0}^{\small\infty}\frac{(4n)!}{(4^n n!)^4}\frac{1103+26390n}{99^{4n}}}\\ (2)\ Ramanujan\ 2,\ 1914\\ \hspace{10px}{\large\frac{4}{\pi}}={\large\frac{1}{882}\displaystyle \sum_{\small n=0}^{\small\infty}\frac{(-1)^n(4n)!}{(4^nn!)^4}\frac{1123+21460n}{882^{2n}}}\\ (3)\ Chudonovsky,\ 1987\\ {\large\frac{1}{\pi}}=12{\large\displaystyle \sum_{\small n=0}^{\small\infty}\frac{({\small-}1)^n(6n)!}{(3n)!(n!)^3}\frac{13591409{\small+}545140134n}{(640320^3)^{n+\frac{1}{2}}}}\\ \)