向量的内积、外积
计算两个向量之间的内积和外积。
| \(inner\ product:\ {\bf a}\cdot {\bf b}\\ \hspace{50px}{\bf a}\cdot {\bf b}=\displaystyle \sum_{i=1}^{n}a_i b_i=c\\ cross\ product:\ {\bf a}\times {\bf b}\\ \hspace{50px}{\bf a}\times {\bf b}=\normalsize{\left(\begin{array}\\ a_1\\ a_2\\a_3\\\end{array}\right)} \times \normalsize{\left(\begin{array}\\ b_1\\ b_2\\b_3\\\end{array}\right)} =\normalsize{\left(\begin{array}\\ a_2 b_3 -a_3 b_2\\ a_3 b_1 -a_1 b_3\\a_1 b_2 -a_2 b_1\\\end{array}\right)}=\large {\bf c}\\ \) |
向量内积ab仅在a和b具有相同维度时才可进行乘法运算。
向量外积a×b仅在a和b均为三维向量时才可进行乘法运算。
向量外积a×b仅在a和b均为三维向量时才可进行乘法运算。
| \(inner\ product:\ {\bf a}\cdot {\bf b}=c\ :scalar\\ cross\ product:\ {\bf a}\times {\bf b}={\bf c}\ :vector\\\) |
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