★近似值函数

f(x)=(ax+bP)/(bx+a)･･･基本公式
　其中，a、b、P均为正整数。a/b > √P

基本公式的性质
1. √P=f(√P)･･･具有不动点√P。
2. f(∞)・f(0)＝P ･･･当x为正整数时，
　　有理数f(x)在f(∞) > f(x) > f(0)的范围内，给出不动点的近似有理数。
3. 设 F1(x)=f(x)，Fn(x)=Fn-1(f(x))，则 Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)。Fn(x) 也具有与 f(x) 相同的性质。
4. Fn(∞)－Fn(0) ＜ Fn-1(∞)－Fn-1(0)
　　……随着x→f(x)的置换次数增加，对不动点的近似范围会变窄。
5. 当b=1时，基本式可变形为f(x)=a－(a²－P)/(a+x)，此时Fn(x)给出一个近似连分数。

利用上述性质，从简单的基本式出发，通过反复置换，推导出更复杂的表达式。
从 a=(√P 的整数部分) + 1, b=1 开始，计算 Fn(x)=(Ax + BP)/(Bx + A)。