【抽样】总体规模（有限总体的无放回抽样）

【错误代码】

　错误代码　说明

　　　　 0　　　正常结束。
　　　 101　　　不符合 ( 样本量 ＜ 总体规模 ) 的条件。
　　　 102　　　不符合 ( 1 / 总体规模 ≦ 总体比例 ≦ 1 - 1 / 总体规模 ) 的条件。
　　　 103　　　不符合 ( 3 ≦ 总体规模 ∧ 总体规模 ∈ N ) 的条件。
　　　 201　　　( 0 ＜ 总体比例 - 误差限 ∧ 总体比例 + 误差限 ＜ 1 ) 不成立。
　　　 301　　　( 2 ≦ 样本量 ∧ 样本量 ∈ N ) 不成立。
　　　 302　　　( 0 ＜ 置信率 ＜ 1 ) 不成立。
　　　 303　　　( 0 ＜ 误差限 ＜ 0.5 ) 不成立。
　　　 304　　　( 0 ＜ 总体比例 ＜ 1 ) 不成立。

　※ N 是所有自然数的集合


【计算结果的评估】

当“错误代码”为 0 时，计算结果将基于超几何分布进行评估。在此评估中，将按“总体比例”、“误差限”和“置信率”的顺序依次推定最优值。

总体比例的估计值 P
　误差限的估计值 e
　　置信率的估计值 A

其中

P ＝ M / 总体规模
M ＝ [总体规模 * 总体比例 + 0.5]

e ＝ max(|e_min|, |e_max|)
e_min ＝ m_min / 样本规模 - P
e_max ＝ m_max / 样本量 - P
m_min ＝ [样本量 * (P - 误差限) + 0.5]
m_max ＝ [样本量 * (P + 误差限) + 0.5]

A ＝ 1 - (B_lower + B_upper)

　　　　　　　 样本量
B_lower ＝ 1 - Σ H(x; 总体规模, 样本量, P)
　　　　　　　 x = m_min

　　　　　　　 m_max
B_upper ＝ 1 - Σ H(x; 总体规模, 样本规模, P)
　　　　　　　 x = 0

其中，H(x; N, n, p) 表示超几何分布的概率质量函数。