《高速版》pH值计算

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《高速版》pH值计算
模拟多价酸、多价碱及混合物的酸碱滴定。
为提高运行速度，横轴为pH值，纵轴为体积。

用溶液B对溶液A进行酸碱滴定。
为了提高计算速度，横轴为pH值，纵轴为体积。
此外，当溶液B的体积超出范围时，将返回该范围的边界值。

酸价数表示-COOH等游离酸的价数，碱价数表示-NH2等游离碱的价数。
-ONa等酸盐，请计入碱价数中。
-NH₃Cl等碱的盐，请计入酸价数中。

解离常数请以共轭酸的pKa形式表示。
pKa=14-pKb。
pKa应从左至右依次选取与酸价数+碱价数相等的数值，其余数值忽略不计。

pKa参考值
一价酸
乙酸 4.76
一价碱
氨 9.25
二价酸
草酸 1.27, 4.27
碳酸 6.35, 10.25
三价酸
磷酸 2.12, 7.21, 12.67
柠檬酸 3.09, 4.75, 6.41
二价酸·一价碱
谷氨酸 2.10, 4.07, 9.47
一价酸·二价碱
组氨酸 1.70, 6.04, 9.09
四价酸
乙二胺四乙酸 0.0, 1.5, 2.00, 2.69

强酸(H₃O⁺)-1.7
强碱(OH⁻)15.7

设物质编号为i=1,2,...，电离编号为j=1,2,...,n。
将“包含对离子时电中性”的化合物记为AiHai。
设酸的价数为 ai，碱的价数为 bi。
Kij=[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+][H+]/[AiH(ai+bi-j+1)^(bi-j+1)+]
Ki1=[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+][H+]/[AiH(ai+bi)^bi+]
[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+]=Ki1[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]
以下递归地
[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+]=Ki1Ki2...Kij[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]^j
若将电离前的浓度记为 ci0，则根据物质收支关系可得
ci0=[AiH(ai+bi)^bi+]Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j
[AiH(ai+bi)^bi+]=ci0/Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j
AiHai中离子的电荷总和为
ci0×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
电荷平衡方程为
0 = [H⁺] - Kw/[H⁺] + Σ[i=1,n]
ci0×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
。
设各溶液的体积分别为V1、V2。
设混合前的浓度为ci。
当存在于溶液1中时，ci0=ciV1/(V1+V2)
当存在于溶液2中时，ci0=ciV2/(V1+V2)
设x=V2/V1，
当溶液1中含有该物质时，ci0=ci/(1+x)
当溶液2中含有该物质时，ci0=cix/(1+x)

0 = (1+x)([H+]-Kw/[H+])
+Σ[i=1,n1]
ci×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
+xΣ[i=n1+1,n]
ci×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)

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