在Excel中计算四次方程

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只需复制到Excel单元格中即可求得四次方程根的公式

x1 = -1*b2/4 + (sqrt(2*(2*sqrt(((b5 - b2*b4/4 + b2^2*b3/16 - 3*b2^4/256)/3) + (b3 - 3*b2^2/8)^2/36)*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt(-1*(-((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)-(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))+sqrt(-(2*(2*sqrt(((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt(-1*(-((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)-(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)+(b3-3*b2^2/8))-2*(b4+b2^3/8-b2*b3/2)/sqrt(2*(2*sqrt(((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt(-1*(-((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)-(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))))/2;
print(x1);

x2 = -1*b2/4 + (sqrt(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3) + (b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))-sqrt(-(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)+(b3-3*b2^2/8))-2*(b4+b2^3/8-b2*b3/2)/sqrt(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))))/2;
print(x2);

x3 = -1*b2/4 - (sqrt(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))+sqrt(-(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)+(b3-3*b2^2/8))+2*(b4+b2^3/8-b2*b3/2)/sqrt(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))))/2;
print(x3);

x4 = -1*b2/4 - (sqrt(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)-(b3-3*b2^2/8))-sqrt(-(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36))*cos(acos(((b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/12+((b4+b2^3/8-b2*b3/2)^2-4*(b3-3*b2^2/8)*(b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256))/16+(b3-3*b2^2/8)^3/216)/sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2^4/256)/3)+(b3-3*b2^2/8)^2/36)^3))/3)+(b3-3*b2^2/8)/6)+(b3-3*b2^2/8))+2*(b4+b2^3/8-b2*b3/2)/sqrt(2*(2*sqrt((((b5-b2*b4/4+b2^2*b3/16-3*b2

x1
x2
x3
x4

在Excel中计算四次方程　备忘录
http://math7755.s1010.xrea.com/Quartic_Equation/Quartic_equation1.htm

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