ピタゴラス数（行列式）

作者: knife さん実行数: 2425

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親ピタゴラス数(o,p,q)	^2 ＋ ^2 ＝ ^2
子ピタゴラス数(r,s,t)	^2　＋ ^2 ＝ ^2
(u,v,w)	^2　＋ ^2 ＝ ^2
(x,y,z)	^2　＋ ^2 ＝ ^2

a^2 + b^2 = c^2
を満たす自然数a,b,cを以下の行列式に代入する
( -1 -2　2 ) ( a -a　a -a )　　( o r u x )
( -2 -1　2 ) ( b　b -b -b ) = ( p s v y )
( -2 -2　3 ) ( c　c　c　c )　　( q t w z )

o^2 + p^2 = q^2
r^2 + s^2 = t^2
u^2 + v^2 = r^2
x^2 + y^2 = z^2
が成り立ち、三進木構造となる。
(o,p,q)─(a,b,c)┬(r,s,t)
　　　　　　　　　├(u,v,w)
　　　　　　　　　└(x,y,z)

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