誕生日の一致する確率（N人中k人以上）

N人のうち、k人以上の誕生日が一致する確率を計算します。N人中2人が一致する確率が高いことは知られていますが、3人、4人、、、となると急に減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。