平成27年センター試験　数学2B(旧課程)　第6問

自然数M,NはM>Nであり、最大公約数が1であるとする。このとき分数M/Nに対して
次の(i)～(iii)の手順を考える。
(i)MをNで割った時の商をQ、余りをRとする。
(ii)R>0ならばMにNの値を代入し、次にNにRの値を代入して(i)に戻る。
(iii)R=0ならば終了する。
この商の列を用いれば次のようにかける。