2次正方行列の固有方程式の係数と解を計算します。
作者: shiroe さん実行数: 155
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2次正方行列の要素をm11,m12,m21,m22とします。これらを入力します。
m11は第1行1列目の要素です。
m12は第1行2列目の要素です。
m21は第2行1列目の要素です。
m22は第2行2列目の要素です。
対角要素m11,m22を(m11-λ),(m22-λ)に置き換え、式を展開して
馴染みのある2次方程式の形Aλ^2+Bλ+C=0に直します。
固有値の値が解(1)=αのとき、対角要素についてm11-α,m22-αを計算し行列要素を表示します。
固有値の値が解(2)=βのとき、対角要素についてm11-β,m22-βを計算し行列要素を表示します。
m11は第1行1列目の要素です。
m12は第1行2列目の要素です。
m21は第2行1列目の要素です。
m22は第2行2列目の要素です。
対角要素m11,m22を(m11-λ),(m22-λ)に置き換え、式を展開して
馴染みのある2次方程式の形Aλ^2+Bλ+C=0に直します。
固有値の値が解(1)=αのとき、対角要素についてm11-α,m22-αを計算し行列要素を表示します。
固有値の値が解(2)=βのとき、対角要素についてm11-β,m22-βを計算し行列要素を表示します。
| m11 | m12 視認性のため再掲 |
| m21 | m22 視認性のため再掲 |
| 係数A | 係数B 係数C |
| 判別式 | 判別式Dの値 |
| 判別式の平方根(1) | +√D |
| 判別式の平方根(2) | -√D |
| 解(1) | |
| 解(2) | |
| 行列式の値 | 要素m11,m12,m21,m22の行列式の値 |
| 要素11 | λ=解(1)のとき要素12 λ=解(1)のとき |
| 要素21 | λ=解(1)のとき要素22 λ=解(1)のとき |
| 要素11 | λ=解(2)のとき要素12 λ=解(2)のとき |
| 要素21 | λ=解(2)のとき要素22 λ=解(2)のとき |
R6(2024).08/12(mo)_Ver.001
桁設定50桁。桁変更可能。複素数計算モード。
桁設定50桁。桁変更可能。複素数計算モード。
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固有方程式の係数を表示します。
固有方程式は2次方程式ですが、判別式Dの値を計算します。
また、判別式の平方根の値を表示します。
固有方程式の解を出力します。
重解のときも解を２つ表示します。判別式の値が0であれば重解です。