원뿔의 절단 부피 계산 1. 세로 절단 °
작성자: J007BOND 님실행 횟수: 1334
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반지름 R, 밑면 각도 δ를 가진 직원뿔을 세로 방향(중심축과 평행하게)으로 잘랐을 때, 단면의 오른쪽에 있는 잘린 부분(음영 처리된 부분)의 부피 V를 구한다.
절단 위치는 각도 Θ[°]로 표시한다. 전체 범위(0°~180°) 중 어디든 상관없다.
절단 각도 γ는 90[°]로 일정하다. 입력할 필요가 없다.
절단 각도 γ는 90[°]로 일정하다. 입력할 필요가 없다.
| 부피 V |
【계산식의 출처】 아츠타 신궁 산액(算額)의 공식
아래 URL을 복사한 후, 인터넷에서 클릭하여 사이트를 열고, ‘아이치현 아츠타 신궁 4’ 부분에서 확인할 수 있다.
와산노야카타 : http://www.wasan.jp/
【계산식의 정확성을 증명하는 논문】 잘린 원뿔의 부피 계산식과 그 도출·증명
아래 URL을 복사하여 인터넷에서 클릭하면 볼 수 있다.
https://drive.google.com/file/d/1AuNbqzPdPuiJhn0739EdncBrsuF9Ik-o/view?usp=sharing
【관련 프로그램】 ‘원뿔 절단 체적 계산’ 시리즈 목록
상기 프로그램으로 계산할 수 없는 조건인 경우, 아래 중에서 선택하여 계산할 수 있다.
(1) 원뿔 절단 체적 계산 1. 세로 절단°
(2) 원뿔 절단 체적 계산 2. 절단면이 밑면에 접하는 사선 절단°
(3) 원뿔 절단 체적 계산 3A. 사선 절단 각도가 밑각보다 작을 때°
(4) 원뿔 절단 부피 계산 3B. 비스듬한 절단 각도 = 밑면 각도 °
(5) 원뿔 절단 부피 계산 3C. 비스듬한 절단 각도가 밑면 각도보다 큰 경우 °
【동등한 다른 프로그램】 본 프로그램과 동일한 계산을 고정밀 계산 사이트 내의
https://keisan.site/exec/system/14748552221122「수학·물리 부피·표면적⇒일부가 잘린 직원뿔의 부피」에서 수행할 수 있다.거기에 기재된 수식은 본 프로그램에서 소개하는 수식과 언뜻 보기에 전혀 다른 것처럼 보이지만, 변형해 나가다 보면 사실 양자가 동일한 것임을 알 수 있다. 다만, 그쪽은 역쌍곡선 함수라는 표현을 사용하고 있는 관계로, 절단 부분이 원뿔의 절반을 초과하면 오류가 발생하여 계산할 수 없다는 제약이 있다.본 프로그램에는 그러한 제약이 없으므로, Θ가 0에서 π까지 어느 위치에서 잘라도 된다는 자유도의 차이가 있다.
아래 URL을 복사한 후, 인터넷에서 클릭하여 사이트를 열고, ‘아이치현 아츠타 신궁 4’ 부분에서 확인할 수 있다.
와산노야카타 : http://www.wasan.jp/
【계산식의 정확성을 증명하는 논문】 잘린 원뿔의 부피 계산식과 그 도출·증명
아래 URL을 복사하여 인터넷에서 클릭하면 볼 수 있다.
https://drive.google.com/file/d/1AuNbqzPdPuiJhn0739EdncBrsuF9Ik-o/view?usp=sharing
【관련 프로그램】 ‘원뿔 절단 체적 계산’ 시리즈 목록
상기 프로그램으로 계산할 수 없는 조건인 경우, 아래 중에서 선택하여 계산할 수 있다.
(1) 원뿔 절단 체적 계산 1. 세로 절단°
(2) 원뿔 절단 체적 계산 2. 절단면이 밑면에 접하는 사선 절단°
(3) 원뿔 절단 체적 계산 3A. 사선 절단 각도가 밑각보다 작을 때°
(4) 원뿔 절단 부피 계산 3B. 비스듬한 절단 각도 = 밑면 각도 °
(5) 원뿔 절단 부피 계산 3C. 비스듬한 절단 각도가 밑면 각도보다 큰 경우 °
【동등한 다른 프로그램】 본 프로그램과 동일한 계산을 고정밀 계산 사이트 내의
https://keisan.site/exec/system/14748552221122「수학·물리 부피·표면적⇒일부가 잘린 직원뿔의 부피」에서 수행할 수 있다.거기에 기재된 수식은 본 프로그램에서 소개하는 수식과 언뜻 보기에 전혀 다른 것처럼 보이지만, 변형해 나가다 보면 사실 양자가 동일한 것임을 알 수 있다. 다만, 그쪽은 역쌍곡선 함수라는 표현을 사용하고 있는 관계로, 절단 부분이 원뿔의 절반을 초과하면 오류가 발생하여 계산할 수 없다는 제약이 있다.본 프로그램에는 그러한 제약이 없으므로, Θ가 0에서 π까지 어느 위치에서 잘라도 된다는 자유도의 차이가 있다.
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