J007BOND님의 수식

원뿔의 쐐기 모양 잘라내기, 부피 계산 1. 세로 방향 절단 °

반지름 R, 밑면 각도 δ를 가진 직원뿔을 세로 방향(중심축과 평행하게)으로 잘랐을 때, 단면 우측의 잘린 부분(음영 처리된 부분)의 부피 V를 구하시오.

원뿔의 절단 및 부피 계산 2. 절단면이 바닥면에 접하는 사선 절단°

반지름 R, 밑면 각도 δ인 직원뿔을, 밑면의 가장자리에 접하면서 밑면과 각도 γ를 이루며 비스듬히 교차하는 평면으로 절단했을 때, 절단면의 오른쪽에 위치한 잘려 나간 부분(음영 처리된 부분)의 부피 V와 잘려 나간 후 남은 부분(절단면의 왼쪽, 음영 없음)의 부피 Vu를 구한다.

원뿔의 절단, 부피 계산 3A. 사선 절단각이 밑면 각보다 작을 때

반지름 R, 밑면 각도 δ인 직원뿔을, 밑면과 각도 γ를 이루며 비스듬히 교차하는 평면으로 절단했을 때, 절단면의 오른쪽에 위치한 절단 부분(음영 처리된 부분)의 부피 V를 구한다.

원뿔의 절단, 부피 계산 3B. 사선 절단 각도 = 밑면 각도 °

반지름 R, 밑면 각도 δ인 직원뿔을, 밑면과 각도 γ를 이루며 비스듬히 교차하는 평면으로 절단했을 때, 절단면의 오른쪽에 위치한 절단 부분(음영 처리된 부분)의 부피 V를 구한다.

원뿔의 절단, 부피 계산 3C. 사선 절단 각도가 밑면 각도보다 큰 경우

반지름 R, 밑면 각도 δ인 직원뿔을, 밑면과 각도 γ를 이루며 비스듬히 교차하는 평면으로 절단했을 때, 절단면의 오른쪽에 위치한 절단 부분(음영 처리된 부분)의 부피 V를 구한다.