n維度的球體積
n 維度的球體積與表面積計算。
| 體積 V | |
| 表面積 S |
n=1: V=2r（直徑），S=2
n=2：V=πr^2（圓的面積），S=2πr（圓周長）
n=3：V=4/3*πr^3（球體積）， S=4πr^2（球體的表面積）
4 維度以上的球體體積與表面積計算，被應用於統計力學及量子力學等領域。
n=2：V=πr^2（圓的面積），S=2πr（圓周長）
n=3：V=4/3*πr^3（球體積）， S=4πr^2（球體的表面積）
4 維度以上的球體體積與表面積計算，被應用於統計力學及量子力學等領域。
| \(\normalsize Sphere\ in\ n-dimensional\ space\\ (1)\ volume:\hspace{50px} V={\large\frac{\pi^{\normalsize\frac{n}{2}}r^n}{\Gamma({\large\frac{n}{2}}+1)}}\\ (2)\ surface\ area:\hspace{10px} S={\large\frac{dV}{dr}}={\large\frac{2\pi^{\normalsize\frac{n}{2}}r^{n-1}}{\Gamma({\large\frac{n}{2}})}}\\ \) |
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