第3種完全橢圓積分 Π(n,k)
計算第3種完全橢圓積分 Π(n,k)。
| \(\Pi(n,k)={\large\int_{\small 0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{d\theta}{(1-nsin^2\theta)\sqrt{1-k^2sin^2\theta}}}\) |
| \(\normalsize Complete\ elliptic\ integral\\ \hspace{120px} of\ the\ 3rd\ kind\ \Pi(n,k)\\ (1)\ \Pi(n,k)={\large\int_{\small 0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{d\theta}{(1-nsin^2\theta)\sqrt{1-k^2sin^2\theta}}}\\ \hspace{70px}={\large\int_{\small 0}^{\small 1}\frac{dt}{(1-nt^2)\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}}\\\) |
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