二分法
使用二分法求解使 f(x) = 0 的 x。請輸入 f(a) 與 f(b) 符號不同的 a 和 b。
二分法雖然收斂較慢，但能確實地趨近解。
此法適用於求解收斂較快的牛頓法或哈雷法的初始值。
此法適用於求解收斂較快的牛頓法或哈雷法的初始值。
| \(\normalsize Bisection\ method\\ (1)\ initial\ value a_0,\ b_0\hspace{20px}f(a_0)f(b_0)\le0\\ (2)\ x_n={\large\frac{a_n+b_n}{2}}\\ \hspace{25px}f(x_n)\le\varepsilon\ \Rightarrow\ answer=x_n\\ \hspace{25px} a_{n+1}=x_n,\ b_{n+1}=b_n\hspace{20px}f(a_n)f(x_n)\ge0\\ \hspace{25px} a_{n+1}=a_n,\ b_{n+1}=x_n\hspace{20px}f(b_n)f(x_n)\ge0\\ \) |
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