圓周率計算（內接·外接多邊形）
根據內接於直徑為1的圓及外接於該圓的正多邊形的外周長度，計算圓周率π。
當內接邊與外接邊的數值相等時，程式即結束。增加運算位數可提升π的精度。
自古以來直至17世紀左右，人們一直透過圓的外接、內接多邊形來求得圓周率的近似值。
從初始值的4邊形／6邊形開始，逐步求出倍倍多邊形（×2^n）。
遞迴演算法
a：外接多邊形的外周長，b：內接多邊形的外周長
自古以來直至17世紀左右，人們一直透過圓的外接、內接多邊形來求得圓周率的近似值。
從初始值的4邊形／6邊形開始，逐步求出倍倍多邊形（×2^n）。
遞迴演算法
a：外接多邊形的外周長，b：內接多邊形的外周長
| \(\normalsize (1)\ a_0=\left\{{\large{4\atop 2\sqrt{3}}}\right.\ ,\hspace{20px}b_0=\left\{{\large{2\sqrt{2}\hspace{20px}:square\atop\hspace{20px} 3\hspace{30px}:hexagon}}\right.\\ (2)\ a_{n+1}={\large\frac{2a_n b_n}{a_n+b_n}}\ ,\hspace{20px}b_{n+1}=\sqrt{a_{n+1}b_n}\\ (3)\ b_n\lt\ \pi\ \lt a_n\\ \) |
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