圓周率計算（維埃特公式）
使用維埃特公式計算圓周率π。
當上次與本次的計算結果相等時，程式即結束。增加運算位數可提升π的計算精度。
16世紀的法國數學家維埃特首次推導出計算圓周率的公式。
透過前n項所求得的π，將等於2^(n+1)邊形之面積。
維埃特圓周率公式
16世紀的法國數學家維埃特首次推導出計算圓周率的公式。
透過前n項所求得的π，將等於2^(n+1)邊形之面積。
維埃特圓周率公式
| \(\frac{2}{\pi}{\normalsize=}\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}\cdot\cdot\cdot\\normalsize (1)\ s_0=0,\hspace{10px}y_0=1\\ (2)\ s_{n+1}=\sqrt{\large\frac{1+s_n}{2}},\hspace{10px}y_{n+1}=y_n s_n\\ (3)\ \pi={\large\frac{2}{y_{\infty}}}\\ \) |
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