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強制振動

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計算受外力作用之衰減振動的位移表,並以圖表呈現。
顯示強制振動的4個週期內的圖表。

\(\\ \hspace{20px}{\large\frac{d^2 x}{dt^2}}+2\kappa{\large\frac{dx}{dt}}+{\omega_{\small 0}}^2 x=f\cdot cos(\omega t)\\\)
固有角頻率 ω0
阻尼係數 κ
強制角頻率 ω
振幅 f
[ 分割數
]
\(\normalsize Forced\ Oscillation\\ (1)\ equation\\ \hspace{25px} {\large\frac{d^2 x}{dt^2}}+2\kappa{\large\frac{dx}{dt}}+{\omega_{\small 0}}^2 x=f\cdot cos(\omega t)\\ \hspace{35px}\omega_{\small 0}:\ undamped\ angular\ frequency\\ \hspace{40px}\kappa:\ resistance\ coefficient\\ \hspace{40px}f:\ driving\ amplitude\\ \hspace{40px}\omega:\ driving\ frequency\\ (2)\ x=A\cos(\omega t-\delta)\\ \hspace{25px}A={\large\frac{f}{({\omega_{\small 0}}^2-\omega^2)+(2\omega\kappa)^2}}\\ \hspace{25px}\tan\delta={\large\frac{2\omega\kappa}{{\omega_{\small 0}}^2}-\omega^2}\\ \)

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