逆矩陣（三維）
透過 LU 分解計算 3×3 矩陣的逆矩陣。
| \(\normalsize A={\left[\begin{array}\\ a_{\small 11}& a_{\small 12}& a_{\small 13}\\ a_{\small 21}& a_{\small 22}& a_{\small 23}\\a_{\small 31}& a_{\small 32}& a_{\small 33}\\\end{array}\right]}\hspace{20px}A A^{\small -1} =A^{\small -1}A=I\\ \) |
逆矩陣 A-1 是透過利用部分轉置的矩陣 A 的 LU 分解而求得的。
| \(\normalsize AA^{\small -1} =LUA^{\small -1}=I\\ A^{\small -1}=U^{\small -1}(L^{\small -1}I)\\\) |
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