連立方程式

求 n 元連立方程式的解。

\(\normalsize{\left[\begin{array}\\ a_{\small 11}& a_{\small 12}& \cdots& a_{\small 1n}\\ a_{\small 21}& a_{\small 22}& \cdots& a_{\small 2n}\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\a_{\small n1}& a_{\small n2}& \cdots& a_{\small nn}\\\end{array}\right]} {\left[\begin{array}\\ x_{\small 1}\\ x_{\small 2}\\ \vdots \\x_{\small n}\\\end{array}\right]}={\left[\begin{array}\\ b_{\small 1}\\ b_{\small 2}\\ \vdots \\b_{\small n}\\\end{array}\right]}\\ \)

_{（點擊矩陣中的各儲存格進行輸入）}

矩陣 A
{aij}

_i＼^j	1	2	3	4
1
2
3
4

解 x 是透過利用部分樞軸的矩陣 A 的 LU 分解而求得的。

\(\normalsize A{ x} =LU{ x}={ b}\\ { x}=A^{\small -1}{ b}=U^{\small -1}L^{\small -1}{ b}\\\)

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