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軼聞命題的驗證計算

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這是以費馬最後定理為靈感,針對「冷知識 No.30」命題在限定範圍內進行的驗證計算。
滿足
\(\normalsize \hspace{10px} {\large \displaystyle \sum_{\small j=0}^{\small n-1}}(a+j)^n=b^n,\hspace{20px} n\ge 4 \\\)

的自然數 a、b 不存在。n≧4 的自然數。
若在範圍內計算中存在 b,則每遇到一個 n 時,會顯示 a、b 的數值。
若不存在 b,則每遇到一個 n 時,會顯示 --。
n 的初始值
~終值 n≧2
a 的初始值
~終值 a≧1
注意(1)運算位數必須指定為 a 最大位數的 n+1 倍左右。
注意(2)若計算範圍過大,將會發生超時。

上述方程式在n=2及n=3時存在解。
 n=2, 32+42=52,  202+212=292, ...
 n=3, 33+43+53=63

---費馬最後定理 ----------------
對於大於或等於 3 的整數 n, Xn+Yn=Zn
的自然數 X、Y、Z 並不存在

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