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正態分布(區間計算)

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求正態分佈中2點的機率密度及其內側累積機率與外側累積機率,並顯示圖表。
百分位點 x1
百分位點 x2
x1≦ x2
平均值 μ
標準差 σ
σ>0
・μ、σ 的預設值代表標準正態分佈。

\(\normalsize Normal\ distribution\ N(x,\mu,\sigma)\\ (1) probability\ density\\ \hspace{30px}f(x,\mu,\sigma)={\large\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}}\\ (2) Inner\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}P(x_1\sim x_2,\mu,\sigma)={\large\int_{\small x_1}^{\small x_2}}f(t,\mu,\sigma)dt\\ (3) outer\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}Q(x_1\sim x_2,\mu,\sigma)=1-P(x_1\sim x_2,\mu,\sigma)\\ \)

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