斜切圓錐的體積
計算直圓錐以斜角截斷後的體積、截面面積及底面積。
| 體積 V | |
| 截面面積 Su | |
| 底面積 SB |
| \(\normalsize Truncated\ cone\ not\ a\ frustum\\ (1)\hspace{10px} k={\large\frac{H}{R}},\ m=\tan{\theta}\\ \hspace{25px}R:r=H:h+rm\hspace{10px}\rightarrow\ h=r*(k-m)\\ (2)\ elliptical\ radius :\\ \hspace{95px} a={\large\frac{hk}{k^2-m^2}}\sec\theta\\ \hspace{95px} b={\large\frac{h}{\sqrt{k^2-m^2}}}\\ (3)\ area:\hspace{30px} S_B=\pi R^2\\ \hspace{95px} S_u=\pi ab\\ (4)\ volume:\hspace{10px} V_{cap}={\large\frac{\pi k}{3}}\left\{\large\frac{h}{\sqrt{k^2-m^2}}\right\}^3\\ \hspace{95px} V={\large\frac{\pi}{3}}R^2H-V_{cap}\\ \) |
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