LU分解

將正方矩陣進行 LU 分解為下三角矩陣與上三角矩陣。此處選用伴隨行交換的部分樞軸法。

\(\hspace{60px} A\hspace{50px}=\hspace{50px}L\hspace{100px} U\\ \\ \normalsize{\left[\begin{array}\\ a_{\small 11}& a_{\small 12}& \cdots& a_{\small 1n}\\ a_{\small 21}& a_{\small 22}& \cdots& a_{\small 2n}\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\a_{\small n1}& a_{\small n2}& \cdots& a_{\small nn}\\\end{array}\right]} ={\left[\begin{array}\\ 1& 0& \cdots& 0\\ l_{\small 21}& 1& \cdots& 0\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\l_{\small n1}& l_{\small n2}& \cdots& 1\\\end{array}\right]} {\left[\begin{array}\\ u_{\small 11}& u_{\small 12}& \cdots& u_{\small 1n}\\ 0& u_{\small 22}& \cdots& u_{\small 2n}\\ \vdots& \vdots& \ddots& \vdots\\0&0& \cdots& u_{\small nn}\\\end{array}\right]}\\ \)

_{（點擊矩陣中的各儲存格進行輸入）}

矩陣 A
{aij}

_i＼^j	1	2	3	4
1
2
3
4

LU分解中的行旋轉資訊存於一維陣列 P 中。

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