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抽卡期望值的計算(適用於連續抽卡)

作者: ExpectedValue執行次數: 46107

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針對手機遊戲等連續抽卡機制,計算在獲得想要的道具之前,所需進行連續抽卡的次數之期望值等。
分別顯示三種不同連續抽卡機制的結果。
<說明>
【無確定】:無確定獎項的連續抽卡。所有獎項的出現率皆相同。
【獨立確定】:包含一般獎項與一個獨立確定獎項的連續抽卡。確定獎項的出現率與一般獎項不同,且僅會出現特定道具。無論一般獎項結果為何,確定獎項的出現率皆為固定。
【從屬確定】:這是一種在計算上設置連續抽取次數個抽取格,並根據計算上(連續抽取次數-1)個抽取格的出現結果,來改變計算上剩餘1個抽取格的出現率,從而產生確定獎勵的抽卡機制。當實際顯示確定槽時,該槽僅為演出效果。例如,假設有一款確定會掉落SS稀有度的10連抽。若在計算上的9個槽中未出現SS稀有度,則計算上剩餘的1個槽將確定出現SS稀有度;但若已出現SS稀有度,則計算上剩餘的1個槽的掉落率將與通常相同。當實際顯示「確定格」時,計算上10個格子中出現的任一SS稀有度角色,將會顯示在實際的「確定格」中。

出現機率:連續抽卡1次時,想要的道具出現1次以上的機率
抽卡次數的期望值:在心儀道具出現 1 次以上之前,進行連續抽卡所需的次數期望值
課金金額的期望值:在心儀道具出現 1 次以上之前,進行連續抽卡所需的課金金額期望值
出現次數的期望值:進行 1 次連續抽卡時,心儀道具出現的次數期望值
想要的物品的正常掉落率 p
%
目標物品確定時的掉落率 p_d
%僅適用於【獨立確定】與【從屬確定】
確定對象項目整體的常規排出率 p_R
%僅用於【從屬確定】
連續次數 L
連
連續抽卡 1 次所需的課金石數量
個
欲購買的付費寶石數量
個
購買付費寶石的價格
日圓
連續抽卡 1 次的價格 日圓
     
出現的機率  %  %  %
抽卡次數的期望值  次  次  次
課金金額的期望值  日圓  日圓  日圓
出現次數的期望值  次  次  次
※將「在想要的道具出現一次或以上之前,連續抽卡的次數期望值」標記為 E_抽卡,【種類】,
「連續抽卡一次時,想要的道具出現的次數期望值」標記為 E_出現,【種類】
。

<參考>
當「想要的道具之一般掉落率<想要的道具之確定掉落率」
時,
出現機率與出現次數的期望值關係為
【非確定】<【從屬確定】<【獨立確定】
成立。
另一方面,次數的期望值與課金金額的期望值則成立
【無確定】>【從屬確定】>【獨立確定】
的關係。

 連續抽卡 1 次的價格=連續抽卡 1 次所需的課金石數量×課金石單價÷課金石總數

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