《高速版》pH 計算

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《高速版》pH 計算
模擬多價酸、多價鹼及混合物的酸鹼滴定。
為提升運算速度，橫軸為 pH 值，縱軸為體積。

以溶液B對溶液A進行酸鹼滴定。
為提高運算速度，橫軸為pH值，縱軸為體積。
此外，當B的體積超出範圍時，將返回範圍邊界的數值。

酸價數代表 -COOH 等游離酸的價數，鹼價數則代表 -NH₂ 等游離鹼的價數。
-ONa 等酸鹽，請計入鹼價數中。
-NH₃Cl等鹼的鹽類，請計入酸價數中。

解離常數請以共軛酸的 pKa 形式表示。
pKa = 14 - pKb。
pKa 應從左至右依序採用與「酸價數 + 鹼價數」相等的數值，其餘數值則不予計入。

pKa參考值
一價酸
乙酸 4.76
一價鹼
氨 9.25
二價酸
草酸 1.27, 4.27
碳酸 6.35, 10.25
三價酸
磷酸 2.12, 7.21, 12.67
檸檬酸 3.09, 4.75, 6.41
二價酸／一價鹼
谷氨酸 2.10, 4.07, 9.47
一價酸、二價鹼
組胺酸 1.70, 6.04, 9.09
四價酸
乙二胺四乙酸 0.0, 1.5, 2.00, 2.69

強酸 (H₃O⁺) -1.7
強鹼 (OH⁻) 15.7

設物質編號為 i=1,2,...，電離編號為 j=1,2,...,n。
將「包含對離子後呈電中性」的化合物記為 AiHai。
設酸的價數為 ai，鹼的價數為 bi。
Kij=[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+][H+]/[AiH(ai+bi-j+1)^(bi-j+1)+]
Ki1=[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+][H+]/[AiH(ai+bi)^bi+]
[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+]=Ki1[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]
以下以遞迴方式
[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+]=Ki1Ki2...Kij[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]^j
若將電離前的濃度設為 ci0，則根據物質收支關係可得
ci0=[AiH(ai+bi)^bi+]Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j
[AiH(ai+bi)^bi+]=ci0/Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j
AiHai 離子的電荷總和為
ci0×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
電荷平衡方程式為
0 = [H⁺] - Kw/[H⁺] + Σ[i=1,n]
ci0×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
。
假設各溶液的體積分別為 V1、V2。
混合前的濃度設為 ci。
當存在於溶液 1 時，ci0 = ciV1/(V1+V2)
當存在於溶液 2 時，ci0 = ciV2/(V1+V2)
設 x=V2/V1，
則當溶液1為主要成分時，ci0=ci/(1+x)
當溶液2為主要成分時，ci0=cix/(1+x)

0 = (1+x)([H+]-Kw/[H+])
+Σ[i=1,n1]
ci×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)
+xΣ[i=n1+1,n]
ci×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j)

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