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四次方程式 quartic equation 需修正!

作者: kegasa執行次數: 34

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四次方程式
解方程式公式(全文)——透過替換公式中部分內容而簡化之版本
雖然使用了維基百科的公式,但結果與公式值略有差異。
極可能是打字錯誤! 希望日後能修正!
嘗試使用 function cubicRoot(x1) 來修正,
卻因「Input Error」而無法執行!
function cubicRoot(x1)
{
if (x1 > 0.0) {
return x1^(1/3);
} else {
return -(-x1)^(1/3);
}
}

b3 = -a3^3/(a4^3) + 4*a2*a3/a4^2 - 8*a1/a4;
b5 = a2^2 - 3*a1*a3 + 12*a0*a4;
b6 = 2*a2^3 - 9*a1*a2*a3 + 27*a0*a3^2 + 27*a1^2*a4 - 72*a0*a2*a4;
b7 = -4*b5^3 + b6^2;
b8 = b6 + √(b7);

crb8 = cubicRoot(b8);

b4 = a3²/(4*a4²) + 2^(1/3)*b5/(3*crb8*a4) + crb8/(3*2^(1/3)*a4) - 2*a2/(3*a4);
b2 = -b3/(b4)^(1/4) + a3^2/(2*a4^2) - 2^(1/3)*b5/(3*crb8*a4) - crb8/(3*2^(1/3)*a4) - 4*a2/(3*a4);
b1 = b3/b4^(1/4) + a3^2/(2*a4^2) - 2^(1/3)*b5/(3*crb8*a4) - crb8/(3*2^(1/3)*a4) - 4*a2/(3*a4);

x1 = -a3/(4*a4) - √(b2)/2 - √(b4)/2;
x2 = -a3/(4*a4) + √(b2)/2 - √(b4)/2;
x3 = -a3/(4*a4) - sqrt(b1)/2 + sqrt(b4)/2;
x4 = -a3/(4*a4) + sqrt(b1)/2 + sqrt(b4)/2;

print(b1);
print(b2);
print(b3);
print(b4);
print(b5);
print(b6);
print(b7);
print(b8);
print(crb8);
print(x1);
print(x2);
print(x3);
print(x4);
a4
碳酸氫鈉 pH
a3
0.000001 mol/L
a2
Ka1*Ka2
a1
0.000001 mol/L
a0
- Ka1*Ka2*Kw
b1 
b2 
b3 
b4 
b5 
b6 
b7 
b8 
crb8 
x1 
x2 
x3 
x4 

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