sinc 函數

1. 定義與作用 sinc（辛克）函數是由 \(\frac{\sin (x)}{x}\) 所定義的函數。在通訊理論與訊號處理（採樣定理）中，這是為了使波形平滑而不可或缺的數學公式。 2. 程式設計要點 避免除以零：當 \(x=0\) 時，數學上會變成 \(\frac{0}{0}\)，導致無法計算（發生錯誤）。採用極限值：由於數學上 \(\lim _{x\rightarrow 0}\frac{\sin (x)}{x}=1\)，因此在程式碼中使用 if 語句，當 \(x=0\) 時強制返回 \(1\)。 3. 行為：當 \(x=0\) 時，取最大值 \(1\)。隨著 \(x\) 逐漸遠離 \(0\)，數值會呈現波浪狀並趨近於 \(0\)。